ERATÓSTENES

LA MEDICIÓN DEL RADIO TERRESTRE

Los sabios de la Grecia antigua no compartían la idea de sus antepasados de que la Tierra era un disco sostenido por cuatro elefantes subidos a una enorme tortuga marina. Creían que el planeta era esférico, una idea postulada hacia 500 ANE. por los seguidores de Pitágoras, que consideraban la esfera como la forma perfecta.

Al astrónomo griego Eratóstenes se atribuye el haber medido por primera vez la circunferencia terrestre en el año 230 a.C. Razonó que si el planeta es una esfera, entonces la línea que une dos lugares cualesquiera forzosamente es un arco. Si lograba medir la longitud de éste como una proporción de 360 grados (un círculo completo), obtendría una medida a partir de la cual podría calcular la circunferencia total.

Eratostenes (275 –194 ANE) Geógrafo, matemático, astrónomo, poeta y filósofo griego nacido en Cirene. Fué discípulo de Aristón de Chios de Lisaninas de Cirene y de Calimaco y contemporáneo de Arquímedes y Apolonio. Dijo Montucla que fue un hombre excepcional, que sobresalió en todos los géneros del saber humano, porque había sido notable como orador , poéta, anticuario, matemático y filósofo por lo que algunos le dieron el nombre de Pentatlos, que se aplicaba a los atletas que vencían en las cinco luchas de los juegos olímpicos.

Vivió en Atenas hasta que por su fama , en tiempo de Tolomeo Evergetes, este le llamó a Alejandría y le puso al frente de la famosa biblioteca de aquella ciudad, siendo muy probable que le encargara a si mismo de la construcción de las grandes armillas de que se sirvieron durante muchos años los astrónomos de la escuela de Alejandría.

Habiendo comprobado que en Alejandría el día del solsticio de verano el sol no distaba del cenit más que la quincuagésima parte de circunferencia del gran círculo de la esfera, adoptando la cantidad de 252.000 estadios como la longitud total del meridiano. El estadio egipcio tenía 300 codos, por lo que puede calcularse en unos 40.000.000 ms. la referida longitud.

 Icografía Mostrando el Razonamiento de Eratóstenes: 

Para medir la distancia de Alejandría a Siena envío un servidor, que fue contando los pasos. Esa distancia es de unos 800 Km. aproximadamente.

El angulo @ lo calculó en base a la altura de la torre en Siena y el largo de la sombra proyectada, justo cuando en Alejandria el sol caía verticalmente, osea al medio dia. Dicho angulo es de 7 grados, que es el mismo que forman los dos radios terrestres en el centro de la Tierra.

Con estos datos razonó así: Si para un ángulo de 7 grado la distancia es de 800 Km. cuanto será para los 360 grados correspondiente a toda la circunferencia de la Tierra?.

Como 7 grados entra unas 50 veces en los 360 grados, multiplicó 50 por 800 igual a: 40.000 km. de perímetro. Dividiendo esta distancia por el número Pi, obtuvo el diámetro que es igual a: 13.100 Km.

El valor exacto es de: 12890 Km. , que indica que calculo dicha medida con un error del 1%.

Este conocimiento fue olvidado, y muchos siguieron pensando siglos después que la tierra era plana.

“Existe en alguna parte alguien tan idiota, para creer que haya gente que esté con los pies opuestos a los nuestros, sus piernas en el aire y sus cabezas colgadas hacia abajo. En donde los árboles crezcan había abajo y la lluvia y la nieve caigan hacia arriba. Esas absurdas ideas son el resultados de la loca noción de que el mundo es redondo”.

Firmianus Lactantius (Lactancio) (Siglo IV) Tutor de Crispus, hijo de Constantino el Grande.

Cuando después del descubrimiento de América, Juan Sebastián Elcano completó el viaje alrededor del mundo que había comenzado bajo la dirección de Femando de Magallanes, navegando siempre bacía el Oeste, nadie pudo albergar dudas sobre la esfericidad de la tierra.

En el proceso por el cual el hombre llegó a aceptar la redondez terrestre hubo varias pruebas que fueron ofrecidas sucesivamente. Estas pruebas fueron:

1) Todos los planetas son esféricos y no hay razón para pensar que la tierra es una excepción.

2) La forma en que los buques aparecen y desaparecen en el horizonte.

Si desde la orilla del mar se observa la partida de un buque al irse alejando lo primero que se oculta es el casco; después el puente y, por último, las chimeneas. Si la tierra fuera plana, se estaría viendo el buque completo, aunque cada vez de menor tamaño, hasta perderse en el horizonte.

La forma en que se ve desaparecer el buque prueba que hay una curvatura en la superficie terrestre, pero como desde cualquier puerto que zarpe un buque, desaparecerá siempre en la misma forma y a iguales distancias, no hay duda que la tierra es una esfera, que es el único sólido cuya curvatura es igual en todas las distancias.

3) El aumento del horizonte visible con el ascenso del observador.

Si una persona sube a una torre, o asciende en un avión sobre una región llana y mira en torno, notará que el horizonte presenta forma circular y que según va ascendiendo aumenta el área que abarca el círculo del horizonte. Si la tierra no fuera esférica, el círculo del horizonte visible sería siempre igual.

Una persona de estatura normal tiene un campo de visión de unos 4.6 Km2 en un día despejado, pero si asciende a una torre o a un edificio de 30 metros de altura, su vista abarcará 21 Km2. Desde un avión que vuele a 7.500 metros de altitud podemos ver un área de casi 300 Km2.

4) La sombra de la tierra en los eclipses.

Cuando la tierra se interpone entre el sol y la luna ocurre un eclipse de luna. Durante este eclipse la sombra de la tierra es la que oculta a la luna y esta sombra es siempre circular. Como la tierra gira mientras dura el eclipse, si su forma no fuera esférica su sombra no sería circular en todo momento, pues solamente una esfera es igualmente curvada en toda su superficie.

5) Los viajes alrededor del mundo. La prueba decisiva de la esfericidad terrestre fueron los viajes de circunnavegación, pero una vuelta al mundo, navegando en la misma dirección, prueba solamente que la superficie terrestre es ligeramente curva. La prueba real es que todos los viajes de circunnavegación aérea, cuyas rutas siguen los llamados círculos máximos, requieren recorridos de igual duración.

Consecuencias de la redondez de la tierra.

La forma esférica de la tierra tiene varias consecuencias importantes:

1) La diferencia de temperatura y de iluminación entre las distintas regiones de nuestro planeta.

Si la tierra fuera plana toda su superficie recibiría igual cantidad de energía solar; no habría entonces diferencias de temperatura entre las distintas regiones de nuestro planeta. Pero como la tierra es esférica, la zona ecuatorial recibe los rayos solares casi verticalmente, mientras la inclinación de los rayos se va haciendo mayor desde el ecuador bacía los polos.

Mientras mayor es la inclinación de los rayos solares mayor es el área que cubre la misma cantidad de insolación y, en consecuencia, la intensidad de la insolación es menor, según indica la figura 50. Por ello, mientras en las regiones ecuatoriales hay mucho calor, en los polos hay frío todo el año.

2) Los diferencias de clima y de vegetación entre los distintas regiones. Como la temperatura es uno de los elementos fundamentales del clima, las diferencias entre las temperaturas de las distinta regiones determinan importantes diferencias de clima. Los griegos clasificaron los climas en tórridos, templados y fríos, de acuerdo con la inclinación u oblicuidad de los rayos solares al llegar a distintas zonas de la tierra. Precisamente clima significa inclinación en griego. La vegetación de las distintas regiones depende mucho de la temperatura. Los diferentes tipos de vegetación son así, en gran parte, -una consecuencia de la esfericidad de la tierra.

3) El peso casi uniforme de los cuerpos en todos los puntos de la tierra.

Como la tierra es casi esférica, todos los puntos de su superficie están aproximadamente a igual distancia de su centro. El peso de los cuerpos representa la fuerza de atracción de la gravedad liada el centro de la tierra; y como la distancia al centro de la tierra es en todas partes prácticamente igual, todos los cuerpos pesan casi igual en todos los puntos de la tierra.

Nota: Esta igualdad del peso facilita el comercio, pues si un cuerpo pesara más en un lugar que en otro sería muy difícil el intercambio de mercancías. Debido a la diferencia que existe entre la distancia de los polos al centro de la tierra (6357 Km.) y de un punto situado en el ecuador al centro de la tierra (6.378 Km.) los cuerpos pesan ligeramente más según nos alejamos del ecuador y nos acercamos a los polos. Esta diferencia, que sirve para probar que la tierra no es una esfera perfecta, es tan pequeña que no afecta el intercambio comercial.